Wat later dan aangekondigd kom ik terug op de volgende 'QUIZVRAAG':
Op 1 januari staat de dekkingsgraad (DG) van een pensioenfonds op 100%. Er wordt een vaste rekenrente van 4% gehanteerd. We negeren inflatie en een stijgende levensverwachting, en kleine afrondingsdingetjes. Er wordt (voorlopig) geen premie verhoogd en niet afgestempeld.
In dat jaar haalt het pf een beleggingsrendement van -3% op hun bezit. Wat is de DG op 31 december?
a) Minder dan 93%.
b) Ongeveer 93%.
c) Tussen de 93% en 96%.
d) Ongeveer 96%.
e) Meer dan 96%.
Ik stelde deze vraag op 4 jan. jl., n.a.v. een eerdere post van 'Ben d'r klaar mee' over de beroerde prestaties van het ABP (deze draad, 4 januari, 13.31 uur). Om verwarring te voorkomen (zie m'n vorige post hierboven) heb ik nu een rendement van -3% gekozen, i.p.v. -4%.
Drie posters (Ben, Fincentre en Zilverduit) gaven b) als antwoord, met de volgende redenering, vrij vertaald:
De bezittingen dalen met 3%. Tevens is het 'minimaal benodigde beleggingsrendement' om aan de toekomstige verplichtingen te voldoen (te weten de rekenrente van 4%) gemist. Dat moet ingehaald worden, dus de verplichtingen nemen met 4 % toe. Conclusie: de DG op 31 dec. wordt:
DG = Bezit/Verplichtingen = 97/104 = 93,3 %.
Afgerond dus 93%, we doen niet kinderachtig. Maar volgens mij is het juiste antwoord c), en dan heb ik het niet over die afronding van 0,3%.
Motivatie
Bij een enigszins stabiel collectief pf in een enigszins stabiele omgeving kunnen het rendement en de rekenrente (indien niet 'vast') sterk fluctueren, maar veranderen andere dingen slechts geleidelijk, met hoogstens enkele procenten per jaar. Met name het deelnemersbestand zal niet snel veranderen.
Aan de achterkant vallen gepensioneerden weg door overlijden, maar die worden weer aangevuld door mensen die 65 worden of met de vut gaan. En die worden aan de voorkant weer aangevuld door nieuwe intreders.
Laten we stijgende levensverwachting, inflatie/indexatie en loonsverhogingen buiten beschouwing, dan blijven de toekomstige nominale verplichtingen, en de jaarlijks uitkeringen + premie-inkomsten dus 'ongeveer' gelijk. Bij een vaste rekenrente blijven dus ook de naar hun contante waarde terug gerekende verplichtingen ongeveer gelijk. Ze komen als collectief niet 'elk jaar dichterbij', zoals Fin schreef. Er is geen reden om die 4% erbij op te tellen, en dat doen pfn dan ook niet.
De bezittingen nemen in een jaar toe met:
het beleggingsrendement (R) + premie-inkomsten (P) – uitkeringen (U).
P en U veranderen van jaar op jaar niet veel (zie boven), R wel.
Het pf dient voorzichtigheidshalve te rekenen met een gemiddeld rendement dat 'zo laag' kan zijn als de rekenrente van 4%, dus de jaarlijkse uitkeringen U mogen niet hoger zijn dan:
P + 4% van het gemiddelde bezit, anders dreigen de bezittingen structureel te gaan dalen. Veel stijgen hoeven de bezittingen ook niet, want de verplichtingen stijgen in dat veronderstelde stabiele klimaat ook niet echt (zie boven).
Stel een zeer optimistisch pf keert vanwege die 'stabiliteit' stelselmatig U = P + 4%(van B) per jaar uit, ook in het beroerde jaar van de quizvraag. Dan neemt het bezit B af met:
R + P – U = – 3% + P – (P+4%) = – 7%.
De DG wordt dan: B/V = 93/100 = 93%.
Daar komt antwoord b) dus vandaan, zelfs zonder afronding! Maar via een andere weg, formeel klopt de redenering van de geachte medeposters niet.
Maar ook materieel hebben ze ongelijk. Want geen enkel pf zal zo'n premie-en uitkeringsbeleid voeren, zelfs in het veronderstelde stabiele 'Knotopia'-wereldje wordt dat sterk afgeraden en vermoedelijk verboden.
Veeleer kiezen ze het zo dat ook onder stabiele omstandigheden ongeveer/gemiddeld geldt: U = P + x%, waarbij het prudentiële rekenrendement 'x' lager is dan de rekenrente (systematisch, gemiddeld of principieel lager, hoe je het ook noemen wilt). Zeg, in ons voorbeeld: x = 2 à 3%.
En dan wordt de rekensom anders:
Het bezit neemt af met : R + P – U = – 3% + P – (P+x) = – 3% – x. Dus hoogstens met – 6%.
Dus : DG = B/V = 94/100 = 94%.
Antwoord c)!! Sorry heren, dames ook.
Dit betreft een hypothetisch voorbeeld. Maar het gekke is dat bij een real-world pensioenfonds, het ABP, het in essentie op dit punt niet veel anders is! Zelfs beter, behalve dan die variabele rekenrente. Dat die de DG heen en weer doet zwalken weten we allen, maar daar ging de discussie niet over.
Als ik tijd heb, zal ik daar binnen enkele dagen concreter op ingaan.